Makalah Statistik

PENGUJIAN HIPOTESIS

Disusun untuk memenuhi tugas

Mata Kuliah: Statistika 1

Dosen Pengampu: Yusuf Nalim, M.Pd.

Disusun Oleh:

Rif’atul Qonita

202109461

Kelas: I

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(STAIN) PEKALONGAN

2010-2011

BAB I

PENDAHULUAN

Hipotesis pada dasarnya merupakan suatu proporsi atau anggapan yang mungkin benar dan mungkin juga salah, dan sering dilakukan untuk pembuatan keputusan/pemecahan persoalan ataupun data.

Pada makalah ini penulis akan menjabarkan atau memaparkan tentang pengujian hipotesis. Adapun yang akan dibahas pada makalah ini adalah

1. Pengertian
2. Prosedur pengujian hipotesis
3. Jenis-jenis pengujian hipotesis

BAB II

PEMBAHASAN

1. Pengertian

Hipotesis berasal dari bahasa Yunani, yaitu hupo dan thesis. Hupo berarti lemah, kurang atau di bawah, dan thesis  berarti teori, proposisi, atau pernyataan yang disajikan sebagai bukti. Jadi hipotesis dapat diartikan sebagai suatu pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan perlu dibuktikan atau dugaan yang sifatnya masih sementara.

Hipotesis statistic dapat berbentuk variable seperti binominal, poisson, dan normal atau nilai dari suatu parameter seperti rata-rata, varians, simpangan baku, dan proporsi.  dalam bentuk angka) untuk dapat diterima atau ditolak. Hipotesis ini akan diterima jika hasil pengujian membenarkan pernyataannya dan akan ditolak jika terjadi penyangkalan dari pernnyataannya.[1]

Untuk menguji hipotesis, digunakan data yang dikumpulkan dari sample, sehingga merupakan data perkiraan (estimate). Dalam “menerima” atau “menolak” suatu hipotesis yang kita uji, ada satu hal yang harus dipahami, bahwa penolakan suatu hipotesis berarti menyimpulkan bahwa hipotesis itu salah, sedangkan menerima suatu hipotesis semata-mata mengimplikasikan bahwa kita tidak mempunyai bukti untuk mempercayai sebaliknya.[2]

2. Prosedur Pengujian Hipotesis

Prosedur pengujian hipotesis adalah langkah-langkah yang dipergunakan dalam menyelesaikan pengujian hipotesis tersebut. Langkah-langkhanya adalah sebagai berikut:

1.      Menentukan Formulasi Hipotesis

Formulasi atau perumusan hipotesis statistic dapat dibedakan atas dua jenis, yaitu sebagai berikut:

a.                                     Hipotesis nol atau hipotesis nihil

            Hipotesis nol disimbulkan dengan H0  adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai suatu pernyataan yang akan diuji. Disebut hipotesis nol karena hipotesis tersebut tidak memiliki perbedaan, atau perbedaannya nol dengan hipotesis sebenarnya.

b.                                    Hipotesis alternative atau hipotesis tandingan

Hipotesis ini disimbolkan H1 atau Ha  adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai lawan atau tandingan dari hipoesis nol. Dalam menyusun hipotesis alternative timbul 3 keadaan berikut:

1.      H1 menyatakan bahwa harga parameter lebih besar daripada harga yang dihipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian satu sisi.yaitu sisi kanan.

2.      H1 menyatakan bahwa harga parameter lebih kecil daripada harga yang dihipotesiskan. Pengujian ini disebut pengujian satu sisi yaitu sisi kiri.

3.      H1 menyatakan harga parameter tidak sama dengan harga yang dihipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian dua sisi yaitu pengujian sisi kanan dan kiri sekaligus.

Apabila hipotesis nol diterima (benar) maka hipotesis alternative ditolak. Demikian sebaliknya.

2.      Menentukan Taraf Nyata

Taraf nyata adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Taraf nyata dilambangkan dengan (α) Semakin tinggi taraf nyata yang digunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang diuji, padahal hipotesis nol besar.

3.      Menentukan Kriteria Pengujian

Criteria pengujian adalah bentuk pembuatan keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis nol (H0) dengan cara membandingkan nilai (α) table distribusinya dengan nilai uji statistiknya, sesuai dengan bentuk pengujiannya.

4.      Menentukan Nilai Uji Statistik

Uji statistic merupakan rumus-rumus yang berhubungan dengan distribusi tertentu dalam pengujian hipotesis. Uji statistic merupakan perhitungan untuk menduga parameter data sample yang diambil secara random dari sebuah populasi.

5.      Membuat Kesimpulan

 Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol, sesuai dengan criteria pengujiannya. Pembuatan kesimpulan dilakukan setelah membandingkan nilai uji statistic dengan nilai (α)  table atau nilai kritis.[3]

3. Jenis-jenis Pengujian Hipotesis

1.      Berdasarkan Jenis Parameternya

Didasarkan atas jenis parameter yang digunakan, pengujian hipotesis dapat dibedakan atas tiga jenis yaitu:

a.       Pengujian Hipotesis Tentang Rata-rata

Pengujian hipotesis tentang rata-rata adalah pengujian hipotesis mengenai rata-rata populasi yang berdasarkan atas informasi sampelnya.[4] Pada pengujian hipotesis rata-rata ini dibagi lagi menjadi:

a.1. Pengujian Hipotesis satu rata-rata

a.2. Pengujian Hipotesis perbedaan dua rata-rata

a.3. Pengujian Hipotesis perbedaan lebih dari dua rata-rata[5]

b.      Pengujian Hipotesis Tentang Proporsi

Pengujian hipotesis tentang proporsi adalah hipotesis mengenai proporsi populasi yang didasarkan atas informasi (data) samplenya. Hipotesis proporsipun dibagi menjdi 3 yaitu:

b.1.  Pengujian Hipotesis tentang satu proporsi.

b.2. Pengujian Hipotesis tentang perbedaan proporsi.

b.3. Pengujian Hipotesis perbedaan lebih dari dua porsi.

c.       Pengujian Hipotesis Tentang Varians

Pengujian hipotesis tentang varians adalah pengujian hipotesis mengenai varians populasi yang didasarkan atas informasi sample.

2.      Berdasarkan Jumlah Samplenya

Didasarkan atas ukuran samplenya, pengujian hipotesis dapat dibedakan atas dua jenis, yaitu:

a.       Pengujian Hipotesis sample Besar

 Pengujian hipotesis sample besar adalah pengujian hipotesis yang menggunakan sample besar dari 30. Prosedur pengujian hipotesisnya adalah

-                                                        Formulasi hipotesis

ü Ho : μ = μ0

H1 : μ > μ0

ü Ho : μ = μ0

H1 : μ < μ0

ü Ho : μ = μ0

H1 : μ ≠ μ0

-                                                        Penentuan nilai α dan nilai Z

Menentukan nilai α sesuai soal, kemudian nilai Zα atau Zα/2 ditentukan dari tabel.[6]  

b.      Pengujian Hipotesis Sample Kecil

Pengujian hipotesis sample kecil adalah pengujian yang menggunakan sample lebih kecil atau sama dengan 30 (n ≤ 30). Untuk pengujian hipotesis ini menggunakan distribusi t. prosedur pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut:

-                                                        Formulasi hipotesis

ü Ho : μ = μ0

H1 : μ > μ0

ü Ho : μ = μ0

H1 : μ < μ0

ü Ho : μ = μ0

H1 : μ ≠ μ0

-                Menentukan nilai α (taraf nyata) dan nilai t-tabel

Menentukan nilai α sesuai soal, kemudian menentukan derajat bebas, yaitu db = n – 1, lalu menentukan nilai tα;n-1 atau  tα/2;n-1

3.      Berdasarkan Jenis Distribusinya

Didasarkan atas jenis distribusi yang digunakan, pengujian hipotesis dibedakan atas empat jenis, yaitu:

a.       Pengujian Hipotesis dengan Hipotesis Z

Pengujian hipotesis dengan distribusi Z adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi Z sebagai uji stastistik. Tabel pengujiannya disebut tabel normal standar. Hasil uji statistic ini kemudian dibandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol H0  yang dikemukakan.[7]

Cara pengujian hipotesis dengan menggunakan tabel Z ini adalah dengan mentransformasikan nilai ρ ke z. Nilai Zt dicari pada tabel luas dibawah lengkungan kurva normal dari 0 sampai dengan Z. Criteria penolakan / penerimaan hipotesis Z adalah:

1.        Jika Zb ≥ Zt maka Ho ditolak, Ha diterima

2.        Jika Zb < Zt  maka Ho diterima dan Ha ditolak

Berarti peryataan yang menyatakan tidak terdapat korelasi (positif/negative) yang signifikan antara variable X dengan variable  Y benar adanya. Sebaliknya pernyataan yang menyatakan antara variable X dan Y terdapat korelasi (positif/negative) tidak.[8]

b.      Pengujian Hipotesis dengan distribusi t (t-student)

Pengujian hipotesis dengan distribusi t adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi t sebagai uji statistic. Tabelnya disebut tabel t-student.[9] Pengujian hipotesis dapat pula dilakukan dengan mentransformasikan nilai ρ ke t, terlebih bila N>30, dimana nilai N tersebut tidak tersedia tabel ρ.[10]

c.       Pengujian Hipotesis dengan distribusi (kai kuadrat)

Pengujian hipotesis ini menggunakan distribusi kai kuadrat .

d.      Pengujian Hipotesis dengan Distribusi F (F-Ratio)

Pengujian hipotesis ini menggunakan distribusi F. tabel pengujiannya disebut tabel F. hasil uji statisticnya kemudian dibandingkan dengan nilau yang ada pada tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol yang dikemukakan.

4.      Berdasarkan Arah atau Bentuk Formulasi Hipotesisnya

didasarkan atas arah atau bentuk  formulasi hipotesisnya, pengujian hipotesis dibedakan atas 3 jenis yaitu sebagai berikut:

a.       Pengujian hipotesis dua pihak (two tail test)

b.      Pengujian hipotesis pihak kiri

c.       Pengujian hipotesis pihak kanan

BAB III

PENUTUP

Hipotesa / hipotesis yang sebagai dugaan awal perlu dikaji lebih dalam agar mendapatkan hasil yang benar dan sesuai dengan realitanya, dan seorang peneliti dapat menggunakan banyak cara yang bias digunakan dalam menelaah hipotesis tersebut seperti yang telah penulis paparkan di dalam makalah ini. Hasil yang sesuai akan berpengaruh juga pada laporan penelitian yang dibuat.

Demikian makalah ini penulis buat, hal ini bertujuan untuk menambah pengetahuan pembaca pada umumnya dan bagi penulis sendiri pada khususnya. Adapun kesalahan-kesalahan pada penulisan itu karena kekurang telitannya penulis, untuk itu penulis meminta maaf, dan penulis menunggu kritik serta saran demi kemajuan dan penambah pahaman bagi penulis.

DAFTAR PUSTAKA

Hasan, M. Iqbal. 2003. Pokok-pokok Statistik 2. Jakarta:PT.Bumi Aksara.

Salafudin. 2005. Statistika Terapan Untuk Penelitian Sosial. Pekalongan:STAIN Press.

Supranto. 2001. Statistik. Jakarta:Erlangga

---

[1] M. Iqbal Hasan, Pokok-pokok Statistika 2(Statistik Inferensif), (Jakarta:PT. Bumi Aksara, 2003), h. 140 

[2] Supranto, Statistik, (Jakarta:Erlangga, 2001), h.124

[3] M. Iqbal Hasan, Op. Cit., h. 141-143

[4] Ibid., h. 143

[5] Supranto, Op.Cit., 

[6] M. Iqbal Hasan, Op.Cit., h. 146

[7] M. Iqbal Hasan, Op.Cit.,h. 144 

[8] Salafudin, Statistik Terapan Untuk Penelitian Sosial, (Pekalongan:STAIN Press,2005), h.96-97     

[9] M. Iqbal Hasan, Op.Cit., h. 145

[10] Salafudin, Op.Cit., h, 97 

Tweet

Jangan sampai ketinggalan postingan-postingan terbaik dari AL - ISLAM. Berlangganan melalui email sekarang juga:

Artikel AL-ISLAM lainnya:

Ditulis oleh GrosirSandangMurah pada tanggal Saturday, 1 December 2012