hipotesis

PENDAHULUAN

Hipotesa statistik merupakan praduga sementara  mengenai populasi yang sifatnya masih sementara atau lemah kebenarannya. Hipotesa statistik dapat berbentuk suatu variabel, sperti binominal,  Poisson, dan normal atau nilai suatu parameter, seperti rata-rata, varians, simpangan baku, dan proposi.

Hipotesis statistik harus diuji, karena itu harus berbentuk kuantitas, (dinyatakan dalam bentuk angka-angka) untuk dapat diterima atau di tolak. Pada kesempatan ini akan di jelaskan tentang hipotesis dan yang berhubungann dengan hipotesis yang penekanannya pada

pengujian hipotesis itu sendiri.

Hipotesis pada dasarnya merupakan suatu proporsi atau anggapan yang mungkin benar dan mungkin juga salah, dan sering dilakukan untuk pembuatan keputusan/pemecahan persoalan ataupun data.

Pada makalah ini penulis akan menjabarkan atau memaparkan tentang pengujian hipotesis. Adapun yang akan dibahas pada makalah ini adalah

a.         Pengertian

b.         Prosedur pengujian hipotesis

c.         Jenis-jenis pengujian hipotesis
PEMBAHASAN

A.  Pengertian

Setelah peneliti mengadakan penelaahan yang mendalam terhadap berbagai sumber untuk menentukan anggapan dasar, maka langkah berikutnya adalah merumuskan hipotesis.

Agar dapat lebih mudah dipahami pengertian ini, perlu dikutipkan pendapat Prof. Drs. Sutrisno Hadi MA. tentang pemecahan masalah. Seringkali peneliti tidak dapat memecahkan permasalahannya hanya dngan sekali jalan. Permasalahan itu akan diselesaikan segi demi segi dengan cara mengajukan pertanyaan-pertanyaan untuk tiap-tiap segi, dan mencari jawaban melalui penelitian yang dilakukan.

Jawaban terhadap permasalahan ini dibedakan atas 2 hal sesuai dengan taraf pencapaiannya yaitu:

1.    Jawaban permasalahan yang berupa kebenaran pada taraf teoritik, dicapai melalui membaca.

2.    Jawaban permasalahan yang berupa kebenaran pada taraf praktek, dicapai setelah penelitian selesai, yaitu setelah pengelolaan terhadap data.

Sehubungan dengan pembatasan  pengertian di atas maka hipotesis dapat diartikan sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara terhadap permasalaan penelitian, sampai terbukti melalui data yang terkumpul. [1]

A.    Jenis Kesalahan

Agar hipotesis dapat diuji secara statistik, harus dirumuskan menjadi hipotesis nol atau Ho dan hipotesis alternatif atau Ha, sebagai berikut:

H₀ = θ = θ₀

H_a = θ < θ₀

H_a = θ > θ₀

H_a = θ ≠ θ₀

            θ = theta, suatu parameter; θ₀ = nilai θ berdasarkan hipotesis.

Menerima hipotesis nol padahal hipotesis nol itu salah. Kesalahan yang disebabkan karena kita menolak hipotesis nol padahal hipotesis itu benar, disebut kesalahan jenis I  atau Type I Eror. Sebaliknya kesalahan yang disebabkan kerena kita menerima hipotesis nol padahal hipotesis itu salah disebut kesalahan jenis II atau Type II Eror.[2]

       Misalnya,apabila hipotesis nol hipotesis nol itu benar diberi simbol H₀  dan kalau hipotesis alternatif benar diberi simbol H_a , perhatikan tabel berikut.

Jenis kesalahan (Type of Eror)

Situasi Keputusan	H0 Benar	H0 Salah
Terima H0	Keputusan tepat (1 - α )	Kesalahan jenis II (β)
Tolak H0	Kesalahan jenis I (α)	Keputusan tepat (1 - β)

       Pembuat keputusan biasanya berusaha agar kedua jenis kesalahan tersebut ditekan sampai sekecil-kecilnya (maksudnya nilai α dan β minimum ). Hal ini sukar dicapai sebab untuk sampel dengan n tertentu, nilai probabilitas β untuk membuat kesalahan jenis II meningkat, sewaktu nilai probabilitas untuk membuat kesalahan jenis I menurun(α I β I). Kedua-duanya bisa diperkecil kalau nilai n meningkat (sampelnya makin besar). Memperbesar sampel berarti menambah biaya (biaya untuk memperkecil kesalahan). Selain itu juga ada biaya yang berhubungan dengan kesalahan dalam pembuatan keputusan (sering disebut kerugian atau “loss”).[3]

           

B.  Konsep Dasar Pengujian Hipotesis

Untuk mengetahui konsep-konsep dalam pengujian hipotesis, perhatikan ilustrasi mengenai keputusan apakah pemerintah menyetujui peluncuran sebuah jenis obat baru. Jenis obat ini menurut prosedurnya mampu menurunkan tingkat kolestrol darah. Departeman pengawasan obat dan makanan akan menyetujui peluncurannya bila terbukti bahwa obat tersebut efektif. Untuk mengetahui khasiat obat tersebut, dilakukan percobaan terhadap sampel acak yang terdiri dari 100 orang pria setengah umur. Setiap peserta sampel diberi obat dengan dosis yang dianjurkan pada selang waktu tertentu dan secara berkala kadar kolestrol mereka diukur. Pada akhir percobaan kadar kolestrol itu dicatat.

Dari ilustrasi  di atas, pemerintah harus memutuskan satu dari dua alternatif:

1.                            Batalkan (dan membutuhkan penelitian lanjutan)

2.                            Menyetujui peluncuran obat baru untuk umum.

Keputusan tentunya harus didasari oleh fektif atau tidaknya obat tersebut. Pernyataan mengenai efektif atau tidak inilah yang disebut hipotesis. Sejalan dengan du macam kemungkinan keputusan pemerintah, ada dua macam hipotesis dalam hal ini, yaitu:

1.                              Obat tidak efektif.

2.                              Obat efektif.

Hipotesis pertama “Obat tidak efektif” disebut Hipotesis nol (Ho). Sedangkan Hipotesis kedua “obat efektif” disebut hipotesis alternatif(Ha).[4]

C.       Pengujian Hipotesis suatu Parameter Rata-Rata

Dalam setiap pengujiaan hipotesis ada beberapa langkah yang harus kita ikuti:

1.                            Formulasi Ho dan Ha, yang disebut jenis pengujian. Ada dua bagian besar jenis  

pengujian satu sisi danpengujian dua sisi.

a.         Pengujian satu sisi

·                                                       Sisi Kiri

Ho : µ = µ_o

Ha : µ < µ_o

·                                                       Sisi Kanan

Ho : µ = µ_o

Ha : µ > µ_o

b.         Pengujian dua sisi

Ho : µ = µo

Ha : µ ≠ µ_o

Dari berbagai alternatif pengujian ini dipilih satu saja, sesuai dengan permasalahan yang ada.

2.                            Tentukan taraf nyata (α) yang akan digunakan, yaitu tingkat kesalahan apabila

menerima Ha yang salah.

3.    Tentukan statistik uji yang sesuai. Untuk kasus yang berbeda, bisa berbeda statistik ujinya. Penjelasannya akan dipaparkan kemudian.

4.                            Cari nilai kritis dari tabel yang dibutuhkan. Hal ini akan dibahas kemudian.

5.                            Bandingkan statistik uji dengan nilai kritis (nilai tabel).

6.                            Buat kesimpulan berdasarkan hasil perbandingan pada butir 5.

PENGUJIAN RATA-RATA BILA SAMPEL BERUKURAN BESAR (n > 30) ATAU RAGAM POPULASI ( ) DIKETAHUI

a.    Statistik uji yang sesuai

b.    Nilai kritis dilihat dari tabel –Z

1)                                                    Bila pengujian sisi kiri

Ho : µ = µ_o       

Ha : µ < µ_o

-   Nilai kritisinya –Z  (α)

-   Tolak Ho bila Z-hitung < -Z(α)

2)                                                    Bila pengujian sisi kanan

Ho : µ = µo     

Ha : µ > µo

-   Nilai kritisnya adalah Z(α)

-   Tolak Ho bila Z-hitung > Z(α)

3)                                                    Bila pengujian dua sisi

Ho : µ = µo     

Ha : µ ≠ µ_o

-   Nilai kritisnya adalah Z(α/2)

-   Tolak Ho bila │Z-hitung│>  Z(α/2)

Contoh aplikasi

Rata-rata hasil produksi sebuah mesin lama adalah 2200 kg/hari. Sebuah mesin baru diuji dalam 200 hari, ternyata hasil produksinya menyebar normal dengna  rata-rata produksi 2280 kh/hari dan standar deviasi 520 kg/hari. Apakah data ini memberi bukti bahwa mesin baru meningkatkan produksi? Ujilah dengan ( α) = 0,05.

Penyelesaian

Ho : µ = 2200 

Ha : µ > 2200

-       Taraf nyata α = 0,05

-       Statistik uji yang yang sesuai

Z hitung =

ü Nilai Kritis Z (α) = Z (0,05) = 1,65

ü Z hitung > (0,05) sehingga tolak Ho

ü Kesimpulan: cukup bukti yang menyatakan adanya kenaikan produksi setelah menggunakan mesin baru.[5]

PENUTUP

Hipotesa / hipotesis yang sebagai dugaan awal perlu dikaji lebih dalam agar mendapatkan hasil yang benar dan sesuai dengan realitanya, dan seorang peneliti dapat menggunakan banyak cara yang bias digunakan dalam menelaah hipotesis tersebut seperti yang telah penulis paparkan di dalam makalah ini. Hasil yang sesuai akan berpengaruh juga pada laporan penelitian yang dibuat.

Demikian makalah ini penulis buat, hal ini bertujuan untuk menambah pengetahuan pembaca pada

umumnya dan bagi penulis sendiri pada khususnya. Adapun kesalahan-kesalahan pada penulisan itu karena

kekurang telitannya penulis, untuk itu penulis meminta maaf, dan penulis menunggu kritik serta saran demi

kemajuan dan penambah pahaman bagi penulis.

DAFTAR PUSTAKA

Sugiarto,Dergibson Siagian Metode Statistik Untuk Bisnis dan Ekonomi.Jakarta:PT Gramedia Pustaka Utama.2006.

Arikunto,Suharsimi. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek.Jakarta:PT. Rineka Cipta,1998.

Supranto, J. Statistik Teori dan Aplikasi .Jakarta:Erlangga.1998.

Supranto, J. Statistik Teori dan Aplikasi .Jakarta:Erlangga.2006.

---

[1] Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta:PT. Rineka Cipta,1998), hlm. 67

[2] J. Supranto, Statistik Teori dan Aplikasi, (Jakarta:Erlangga,1998), hlm.168

[3] J. Supranto, Statistik Teori dan Aplikasi Edisi Keenam, (Jakarta:Erlangga,1998), hlm.125

[4] Dergibson Siagian Sugiarto, Metode Statistik Untuk Bisnis dan Ekonomi, (Jakarta:PT Gramedia Pustaka Utama,2006), hlm.160-161

[5] ibid

Tweet

Artikel keren lainnya: